9.1 不等式 （第2课时）
本节课是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质。通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质。
学习目标：（1）探索并理解不等式的性质。（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法。
学习重点：探索不等式的性质。
1. 复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
问题2：研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性。
2. 探究新知
问题3：为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？
① 5＞3 → 5+2＞3+2，5+(-2)＜3+(-2)，5+0=3+0；
② -1＜3 → -1+2＞3+2，-1+(-3)＜3+(-3)，-1+0=3+0。
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想。
猜想1：当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变。
追问：猜想1是否正确？如何验证？
问题4：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？
问题5：研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质，下面我们要研究什么问题？如何研究？
研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况。
分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数。
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
① 6＞2，6×5＞2×5，6×(-5)＜2×(-5)；
② -2＜3，(-2)×6＜3×6，(-2)×(-6)＞3×(-6)。
猜想2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
猜想3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2. 探究新知
问题6：等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
（1）3a＞3b；
（2）a-8＞b-8；
（3）-2a＜-2b；
（4）-3.5b+1＜-3.5a+1。
3. 运用新知
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质。
例2：设，下列不等式中，成立的是（ ）。
A. a＞b，
B. a＜b，
C. a=b，
D. 无法确定。
练习：设，用“＜”或“＞”填空。
① ；
② ；
③ 。
4. 归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？
5. 布置作业
必做：教科书 习题9.1 第4、6题。
选做：教科书 复习题9 第5题。
名称：9.1不等式第二课时PPT教学课件(七年级数学下册)
学科：数学
类型：PPT课件
年级：初中一年级
版本：人教版
页数：20张
大小：527.19 KB
格式：pptx
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