第一章 反比例函数复习课
在每一个象限内，当k>0时，y随x的增大而减小；当k<0时，y随x的增大而增大。特殊的一次函数y=kx(k≠0)，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
例1：已知反比例函数的图象经过点A（1，4）。
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。
（2）根据图像得，若y>4，则x的取值范围；若x<1，则y的取值范围。
（3）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）均在此函数图像上，且x1<0
（4）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。
（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、K，连接OD、OE、OF，设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是：
A. S1
C. S1
（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点，求三角形AOB的面积。
（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值。
（6）求经过点A、B的一次函数的解析式。
CC小组竞赛22113344 反比例双曲线双曲线22x≠0一、三减小一、三减小。若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。由1－3m＜0得－3m＜－1。
6、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是。y1＞0＞y2。
想一想例2、如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积。
1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）。
2、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( )。
3、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时，y=9。请写出y与x的函数关系。
4:如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为。
5、函数y=kx+k与y=（k≠0）在同一坐标中的大致图象为( )。
为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围，药物燃烧后y关于x的函数关系式；
（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回教室；
（3）研究表明，每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
拓展延伸：
例5、有一个Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，且点A在第一象限。求：点C的坐标。
(08义乌市)已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ ），点B的坐标为（-6，0）。
（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA′B′，请直接写出A′、B′的对称点的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；
（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转θ度。①当θ= 时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值。②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的θ的值；若不能，请说明理由。
18.已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。
⑴ 求反比例函数的解析式；
⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式；
⑶ 求S△ABO；
⑷ 当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值；
⑸ 在y轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标；
⑹ 在y轴上找一点H，使△AHO为等腰三角形，求点H的坐标；
⑺ 若E是线段DA上的一动点，如图，EM平行y轴，且交反比例函数图像于点M，ER⊥y轴于点R，MQ⊥y轴于点Q，那么四边形ERQM面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？
2、两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P在其中一个反比例函数的图象上，PC⊥x轴于点C，交另一个反比例函数的图象于点A，PD⊥y轴于D，交另一个反比例函数的图象于点B，当点P在其中一个反比例函数的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等
②四边形PAOB的面积不会发生变化
③当点A是PC的中点时，点B一定在PD的中点
其中一定正确的是①②。
提示：反比例函数与一次函数、几何图形的综合是常见的考题，进一步体会数形结合思想的应用。
名称：第二十六章反比例复习题26PPT教学自制课件(九年级数学下册)
学科：数学
类型：PPT课件
年级：初中三年级
版本：人教版
页数：33张
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格式：pptx
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