第十一章 全等三角形复习
全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。一个三角形可以通过平移、翻折、旋转得到它的全等形。全等三角形具有以下性质：
- 对应边相等、对应角相等。
- 周长相等、面积相等。
- 对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
全等三角形的判定方法有：
- 边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
- 边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- 角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- 角角边（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
- 斜边直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
学习全等三角形时，应注意区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义。表示两个三角形全等时，对应顶点的字母要写在对应的位置上。注意“有三个角对应相等（AAA）”或“有两边及其中一边的对角对应相等（SSA）”的两个三角形不一定全等。同时，要时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。
角的平分线的性质包括角的平分线上的点到角的两边的距离相等，以及角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
轴对称图形是指把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称的性质包括关于某直线对称的两个图形是全等形，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
线段的垂直平分线是指经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，它具有性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等，称为外心。三角形的外心、内心、垂心、旁心、中心都是三角形的重要点。
等腰三角形的性质包括等腰三角形的两个底角相等，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。等腰三角形的判定是如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
等边三角形的性质是三个角都相等，每个角都等于60°。等边三角形的判定包括三个角都相等的三角形是等边三角形，以及有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。斜边上的中线等于斜边的一半。勾股定理表明在直角三角形中，a²+b²=c²，其中a和b为直角边，c为斜边。
实数的分类包括无理数，即无限不循环小数或含有无理因子的数如π等，以及有理数，即整数和分数。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。相反数与倒数、绝对值、近似数与有效数字、科学记数法、非负数的性质、平方根与算术平方根、立方根等都是实数的重要概念。
常量和变量是数学中的重要概念。在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。函数的定义是在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数的表示形式有列表法、图像法和解析式法。正比例函数和一次函数是常见的函数类型，它们的图象和性质有特定的规律。函数的解析式可以通过待定系数法求得，一次函数与一元一次方程和不等式也有密切的联系。
整式乘除与因式分解是数学中的重要知识点。幂的运算性质包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方和同底数幂相除。零指数幂和负指数幂也有特定的概念。单项式和多项式的乘法和除法有明确的法则。乘法公式包括平方差公式、完全平方公式和立方和（差）公式。因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，提公因式法和公式法是因式分解的常用方法。
名称：期末总复习资料PPT教学自制课件(八年级数学上册)
学科：数学
类型：PPT课件
年级：初中二年级
版本：人教版
页数：33张
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格式：pptx
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