第十五章 分式复习
1. 分式的定义：分式是形如 \( \frac{A}{B} \) 的代数式，其中 \( A \) 称为分子，\( B \) 称为分母。
2. 分式有意义的条件：分母 \( B \neq 0 \)。
3. 分式无意义的条件：分母 \( B = 0 \)。
4. 分式值为 0 的条件：分子 \( A = 0 \) 且分母 \( B \neq 0 \)。
5. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变。用式子表示：\( \frac{A}{B} = \frac{A \times M}{B \times M} \)，其中 \( M \) 为不为 0 的整式。
6. 分式的乘除法法则：分式的乘法是分子乘分子，分母乘分母；分式的除法是被除数的分子乘除数的分母，被除数的分母乘除数的分子。
7. 分式的加减法：同分母分式相加减直接分子相加减；异分母分式加减时需先化为同分母分式再进行加减。确定公分母的方法是取各分母系数的最小公倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为公分母。如果分母是多项式的，要先分解因式。
8. 代数式中分式的个数，需要根据具体代数式进行判断。
9. 保证分式有意义的条件是分母不为 0，例如 \( x \neq 3 \) 且 \( x \neq -3 \)。
10. 写出下列各式中未知的分子或分母，需要根据具体式子进行分析。
11. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数，可以通过乘以适当的正数实现。
12. 不改变分式的值，使分式分子与分母中各项的系数化为整数，可以通过乘以适当的最小公倍数实现。
13. 化简和计算分式，需要按照分式的基本性质和运算法则进行。
14. 解分式方程时，要注意去分母转化为整式方程，求解后要进行检验以避免增根。
15. 列分式方程解应用题时，要分析题意，找出等量关系，设立未知数，列出方程，求解并检验结果。
16. 科学计数法表示，对于绝对值小于 1 的正数，一般形式为 \( a \times 10^{-n} \)，其中 \( n \) 为原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数。
17. 解分式方程时，要注意不要漏乘，以免产生失根。
18. 通过具体的例子，如小红买水果、商厦进货等，可以学习如何建立等量关系并列出分式方程求解。
19. 对于实际问题，如速度问题、工程问题等，需要根据题意设立未知数，列出分式方程，并求解。
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名称：第15章分式复习题15PPT教学自制课件(八年级数学上册)
学科：数学
类型：PPT课件
年级：初中二年级
版本：人教版
页数：38张
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格式：pptx
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