第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式（2）
【学习目标】1、进一步学习从简单的实际问题出发，寻找不等关系，从而列不等式并解出答案。2、了解数学与实际联系紧密，提高运用数学的意识。
【学习重、难点】重点：根据不等关系列不等式解决实际问题。难点：列不等式和解不等式时注意不等号的方向。
【自学指导】自学课本P124页例2，掌握列不等式解决实际问题的方法，完成例题。
【自学指导】例：某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？分析：要提前2天完成任务，即8天的工作总量应该不低于8km。不等关系：前2天修的1.2km+后6天修的千米数≥6km。
【预习导学】解：设以后几天内平均每天修路xkm，依题意，得1.2+(10-2-2)x≥6。移项，合并得6x≥4.8。系数化成1，得x≥0.8。答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km。
例2: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？分析：与x有关的哪个式子的值应超过70%？提示：2008年有366天。
解：设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，2002年有365×0.55天空气质量良好，2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好，并且去分母，得x+200.75>256.2。移项，合并，得x>55.45。由x应为正整数，得x≥56。答：2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%。
总结归纳：有些实际问题存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案。
【自学检测】（学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟）1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过30分，他至少要答对多少道题？2、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解：设他要答对x道题，依题意得10x－5(20－x)≥30。去括号，得10x-100+5x≥30。移项，合并得15x≥130。系数化成1，得x≥9。答：他至少要答对9道题。
2、设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50。解得x≥3.4。∵X为正整数，∴X=4。答：这张相片上的同学最少有4人。
【合作探究】1、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
解：当方案一合算时，则168+0.8x＜0.95x。解得x＞1120。∴商品实际价格超过1120元时，方案一购买更合算。当方案二合算时，则168+0.8x＞0.95x。解得x＜1120。∴商品实际价格低于1120元时，方案二购买更合算。若168+0.8x＝0.95x，解得X＝1120。∴商品实际价格为1120元时，两种方案一样合算。
【合作探究】二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；①符合公司的购买方案有几种？请说明理由。②如果每辆轿车的日租金为200元，每面包车的日租金为110元，假设新购买的10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
解：①设购买轿车x辆，则面包车购买(10－x)辆，依题意得7x+4(10－x)≤55。解得x≤5。∵轿车至少要购买3辆∴x为3、4、5，方案见表：
②设购买轿车y辆，则面包车购买(10－y)辆，依题意得200y+110(10－y)≥1500。解得y≥5。∴所以应选方案3，购买轿车、面包车各5辆。
【点拨精讲】（3分钟）1、在找不等关系时，要特别注意“不超过、不低于、至少、最多”等体现不等关系的字词。2、遇到方案优化问题，需要先分类讨论。
【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
名称：9.2一元一次不等式PPT教学课件(七年级数学下册)
学科：数学
类型：PPT课件
年级：初中一年级
版本：人教版
页数：23张
大小：189.98 KB
格式：pptx
预览图随机显示 6 页，实际是23页PPT。
下载链接中的资源是rar压缩包，解压缩后是ppt文档。
全站资源VIP会员免费下载。
购买之前建议先检测百度网盘链接是否失效。
部分精品课件来自优质公开课PPT，请勿公开传播。
