八年级(上)数学人教版复习题 14(27 页)

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八上数学整式的乘法与因式分解复习题14优秀获奖PPT课件下载

第14章 整式的乘除与因式分解 小结与复习第14章 整式的乘除与因式分解 小结与复习
体系建构体系建构本章知识结构图: 本章知识结构图:
底数不变,指数相加。底数不变,指数相加。式子表达:式子表达: 底数不变,指数相乘。 底数不变,指数相乘。式子表达:式子表达:注:以上 m,n 均为正整数注:以上 m,n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘。 等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘。式子表达:式子表达:am · an =am + nam · an =am + n(am)n = amn(am)n = amn(ab)n =anbn(ab)n =anbn1、同底数幂相乘:1、同底数幂相乘:2、幂的乘方:2、幂的乘方:3、积的乘方:3、积的乘方:考点1 基本运算考点1 基本运算
单项式乘以单项式:把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以单项式:把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。考点1 基本运算考点1 基本运算多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
同底数幂相除法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减。即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n) a0=1(a≠0) 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个多项式,再把所得的商相加同底数幂相除法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减。即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)a0=1(a≠0)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个多项式,再把所得的商相加考点1 基本运算考点1 基本运算
考点1 基本运算考点1 基本运算(2013湖北黄冈)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. (2013山东临沂)下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.(x-2)2=x2-4 C.2×2·x3=2×5 D.(x3)4=x7(2013湖北黄冈)下列计算正确的是( )A. B.C. D.(2013山东临沂)下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.(x-2)2=x2-4 C.2×2·x3=2×5 D.(x3)4=x7DDCC【易错点分析】合并同类项和法则中的幂的乘方与积的乘方易混淆不清.【易错点分析】合并同类项和法则中的幂的乘方与积的乘方易混淆不清.
(2013·江苏苏州)已知x- =3,则4-x2+ x的值为( ). A. 1 B. C. D. (湖南益阳·改编)下列计算正确的是( ) A. B. ﹣(2x2y)3=﹣8x6y3 C. x8﹣x4=x2 D. (2013·江苏苏州)已知x- =3,则4-x2+ x的值为( ). A. 1 B. C. D.(湖南益阳·改编)下列计算正确的是( ) A. B. ﹣(2x2y)3=﹣8x6y3 C. x8﹣x4=x2 D. 考点1 基本运算考点1 基本运算 DD BB【易错点分析】合并同类项和法则中的幂的乘方与积的乘方易混淆不清.【易错点分析】合并同类项和法则中的幂的乘方与积的乘方易混淆不清.
2、若xm =3, xn =2,则xm+n=( ) A. 5 B. 6 C.—5 D.—62、若xm =3, xn =2,则xm+n=( ) A. 5 B. 6 C.—5 D.—6BB1、y2m+2 可写成( ) A. 2ym+1 B. y2m· y2 C.y2· ym+1 D.y2m+ y21、y2m+2 可写成( ) A. 2ym+1 B. y2m· y2 C.y2· ym+1 D.y2m+ y2BBAABB3.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有 ( ) A. 4对 B. 3对 C. 2 对 D. 1对3.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有 ( ) A. 4对 B. 3对 C. 2 对 D. 1对4.已知 22× 8 = 2n, 则 n 的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知 22× 8 = 2n, 则 n 的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 考点1 基本运算考点1 基本运算
(2013湖南永州)定义 为二阶行列式,规定它是运算法则为 = ad-bc,那么当x=1时, 二阶行列式 的值为 . (2013江苏苏州)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 .(2013湖南永州)定义 为二阶行列式,规定它是运算法则为 = ad-bc,那么当x=1时, 二阶行列式 的值为 . (2013江苏苏州)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 .考点1 基本运算考点1 基本运算x2-1×2-12020
阅读下面的解题过程试比较2100与375的大小。阅读下面的解题过程试比较2100与375的大小。解:因为2100=(24)25, 375=(33)25解:因为2100=(24)25, 375=(33)25又24=16,33=27,且16< 27,又24=16,33=27,且16< 27,所以2100 <375,所以2100 <375,考点1 基本运算考点1 基本运算
1.已知,44•83=2x,求x的值. 1.已知,44•83=2x,求x的值. 2. 已知3×9n=37,求:n的值.2. 已知3×9n=37,求:n的值.3. 已知a3n=5,b2n=3,求:a6nb4n的值.3. 已知a3n=5,b2n=3,求:a6nb4n的值.33225225考点1 基本运算考点1 基本运算
考点1 基本运算考点1 基本运算变式:已知a、b、C是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由 变式:已知a、b、C是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c a2-6a+9+b2-8b+16+ c2+10c+25=0 (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0 a-3=0 b-4=0 c-5=0 所以 a=3,b=4,c=5 是直角三角形 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c a2-6a+9+b2-8b+16+c2+10c+25=0 (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0 a-3=0 b-4=0 c-5=0 所以 a=3,b=4,c=5 是直角三角形 是等边三角形 是等边三角形
(2013•宁波)7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( ) A.a=b B.a=3b C.a=b D.a=4b(2013•宁波)7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( ) A.a=b B.a=3b C.a=b D.a=4bBB考点1 基本运算考点1 基本运算
【解析】左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a, ∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC, ∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a, ∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab, 则3b﹣a=0,即a=3b.【解析】左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab,则3b﹣a=0,即a=3b.考点1 基本运算考点1 基本运算
考点1 基本运算考点1 基本运算
考点1 基本运算考点1 基本运算
若10m=20,10n= , (1)求m-n的值 (2)求9m÷32n 的值若10m=20,10n= ,(1)求m-n的值 (2)求9m÷32n 的值考点1 基本运算考点1 基本运算10m/10n=10m-n=100 ∴m-n=2 (2) 9m÷32n=32(m-n) =34=8110m/10n=10m-n=100 ∴m-n=2(2) 9m÷32n=32(m-n) =34=81
(2)如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1,求m的值. (3)若10m=16,10n=20,求10m-n的值.(2)如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1,求m的值. (3)若10m=16,10n=20,求10m-n的值.解:∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ,解:∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ,解:∵ 10m =16,10n=20, 解:∵ 10m =16,10n=20, ∴ 10m-n = ∴ 10m-n =10m ÷ 10n =10m ÷ 10n =16 ÷20=0.816 ÷20=0.8∴2m-1-2=m+1,∴2m-1-2=m+1,解得:m=4.解得:m=4.考点1 基本运算考点1 基本运算
(a-b)2+M=a2 + 2ab + b2,则M为( )(a-b)2+M=a2 + 2ab + b2,则M为( )A、ab B、0 C、2ab D、4abA、ab B、0 C、2ab D、4abDD(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a-b)2 = a2 – 2ab+b2(a+b)2 = a2 +2ab+b2(a-b)2 = a2 – 2ab+b2完全平方 公式完全平方公式平方差 公式平方差公式(a+b)(a-b) = a2 -b2(a+b)(a-b) = a2 -b2考点2 两个公式考点2 两个公式
考点2 两个公式考点2 两个公式(5) 0.252010×(-4)2011×0.1252012 ×(-8)2013; (6) 5022-4982. (5) 0.252010×(-4)2011×0.1252012 ×(-8)2013; (6) 5022-4982. 化简求值. (1) ,其中 ; (2)已知 ,求 和 化简求值. (1) ,其中 ;(2)已知 ,求 和
(2013河南省)先化简,再求值: ,其中 (2013河南省)先化简,再求值: ,其中考点2 两个公式考点2 两个公式【解答】原式【解答】原式 当 时,原式= 当 时,原式=【方法指导】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.【方法指导】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
(2013湖南张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1 B.x2+2x﹣1 C.x2﹣1 D.x2﹣6x+9 (2013广东珠海)已知a、b满足a+b=3,ab=2,则a2+b2= . (2013四川凉山州)已知 可分解因式为 ,其中 a、b均为整数,则a+3b= , ab= 。 (2013湖南张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1 B.x2+2x﹣1 C.x2﹣1 D.x2﹣6x+9(2013广东珠海)已知a、b满足a+b=3,ab=2,则a2+b2= . (2013四川凉山州)已知 可分解因式为 ,其中 a、b均为整数,则a+3b= , ab= 。 考点2 两个公式考点2 两个公式DD55-31-315656
设a=p%,b=q% 前面是1+a+b+ab 第三是 [1+(a+b)/2]²=1+a+b+(a+b)²/4 (a+b)²/4-ab=(a-b)²/4 若p≠q,即a≠b,则(a-b)²/4>0 所以第三次上涨最多 设a=p%,b=q% 前面是1+a+b+ab 第三是[1+(a+b)/2]²=1+a+b+(a+b)²/4 (a+b)²/4-ab=(a-b)²/4 若p≠q,即a≠b,则(a-b)²/4>0 所以第三次上涨最多 考点2 两个公式考点2 两个公式(1+p%)(1+q%)(1+p%)(1+q%)(1+q%)(1+p%)(1+q%)(1+p%)[1+(p+q)/2%]²[1+(p+q)/2%]²
添括号:a+b+c=添括号:a+b+c=去括号:a+(b+c)=去括号:a+(b+c)=a+b+ca+b+ca-(b+c)=a-(b+c)=a-b-ca-b-ca+(b+c)a+(b+c)a-b-c=a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)添括号时, 1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号 2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号考点2 两个公式考点2 两个公式
在因式分解的过程中,你能说说运用到哪几种分解因式的方法?在因式分解的过程中需要注意哪些事项?你能举例说明因式分解与整式乘法之间的关系吗? 在因式分解的过程中,你能说说运用到哪几种分解因式的方法?在因式分解的过程中需要注意哪些事项?你能举例说明因式分解与整式乘法之间的关系吗? 考点3 因式分解考点3 因式分解
(2013山东菏泽)分解因式: =______________ (2013四川泸州)分解因式: =______________ (2013山东菏泽)分解因式: =______________(2013四川泸州)分解因式: =______________ 3(a-2b)23(a-2b)2y(x-2)(x+2)y(x-2)(x+2)【方法指导】本题考查了因式分解的两种形式,提公因式和平方差公式.因式分解的一般步骤是:1.一提:如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式.2.二用:如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解.3.三查:分解因式时,必须进行到每一个多项式的因式都不能再分解为止. 【易错警示】易错原因:一提不出公因式和不能正确运用公式;二是不能因式分解不彻底;三是因式分解与整式乘法相混淆.【方法指导】本题考查了因式分解的两种形式,提公因式和平方差公式.因式分解的一般步骤是:1.一提:如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式.2.二用:如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解.3.三查:分解因式时,必须进行到每一个多项式的因式都不能再分解为止.【易错警示】易错原因:一提不出公因式和不能正确运用公式;二是不能因式分解不彻底;三是因式分解与整式乘法相混淆.考点3 因式分解考点3 因式分解
6×2+7x+2 3×2+11x+10 ab–ac+bd–cd x5+x4+x3+x2+x+16×2+7x+23×2+11x+10ab–ac+bd–cdx5+x4+x3+x2+x+1考点3 因式分解考点3 因式分解=(x+2)(3x+5)=(x+2)(3x+5)=(2x+1)(3x+2)=(2x+1)(3x+2)= (a + d) (b – c)= (a + d) (b – c) 原式 = (x5+x4)+(x3+x2)+(x+1) = (x+1)(x4+x2+1) = (x+1)(x4+2×2+1–x2) = (x+1)[(x2+1)2–x2] = (x+1)(x2+x+1)(x2–x+1) 原式 = (x5+x4)+(x3+x2)+(x+1) = (x+1)(x4+x2+1) = (x+1)(x4+2×2+1–x2) = (x+1)[(x2+1)2–x2] = (x+1)(x2+x+1)(x2–x+1)

名称:八上数学整式的乘法与因式分解复习题14优秀获奖PPT课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:27张

大小:275.27 KB

格式:pptx

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