八年级上(人教版)数学 28 页复习题 14

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免费整式的乘法与因式分解复习题14八年级上册数学公开课ppt课件

第十四章 整式与因式分解复习第十四章 整式与因式分解复习
本章知识导引本章知识导引整式整式整式的概念整式的概念单项式 多项式单项式多项式系数 次数 项 次数系数次数项次数整式的运算整式的运算整式乘法整式乘法互逆运算互逆运算整式除法整式除法因式分解因式分解概念 方法概念方法同类项 合并同类项同类项合并同类项整式加减整式加减幂的运算 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式幂的运算单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式提公因式法 公式珐提公因式法公式珐互逆变形互逆变形
知识要点: 一、幂的4个运算性质 知识要点:一、幂的4个运算性质二、整式的乘、除二、整式的乘、除三、乘法公式三、乘法公式四、因式分解四、因式分解
幂的4个运算法则复习幂的4个运算法则复习考查知识点:(当m,n是正整数时) 1、同底数幂的乘法:am · an = am+n 2、同底数幂的除法:am ÷ an = am-n ; a0=1(a≠0) 3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 考查知识点:(当m,n是正整数时)1、同底数幂的乘法:am · an = am+n 2、同底数幂的除法:am ÷ an = am-n ; a0=1(a≠0)3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 解此类题应注意明确法则及各自运算的特点,避免混淆解此类题应注意明确法则及各自运算的特点,避免混淆知识点一知识点一
例2 (2008年湖北荆门)计算:(-2×2)3=__ 本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进行的,即将各个因式的积的乘方转化为各个因式的乘方的积,前者先求积后乘方,后者则先乘方再求积. 例3 (2008年江苏徐州)计算: (-1)2009+π0= 零指数的考查常常与实数的运算结合在一起,是易错点. 例2 (2008年湖北荆门)计算:(-2×2)3=__本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进行的,即将各个因式的积的乘方转化为各个因式的乘方的积,前者先求积后乘方,后者则先乘方再求积.例3 (2008年江苏徐州)计算: (-1)2009+π0= 零指数的考查常常与实数的运算结合在一起,是易错点. -8×6-8×600
2.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.2.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.3.计算:0.251000×(-2)20003.计算:0.251000×(-2)2000逆用幂的4个运算法则逆用幂的4个运算法则注意点:注意点:(1)指数:加减(1)指数:加减乘除乘除转化转化(2)指数:乘法(2)指数:乘法幂的乘方幂的乘方转化转化(3)底数:不同底数(3)底数:不同底数同底数同底数转化转化1.(x-3)x+2=11.(x-3)x+2=1x+2=0,x=-2x+2=0,x=-2原式=102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10原式=102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10[ 0.5×(-2)]2000=[ 0.5×(-2)]2000=a0=1(a≠0) a0=1(a≠0)
知识点2 整式的乘除法 相关知识: 单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式, 多项式乘以多项式, 单项式除以单项式, 多项式除以单项式. 常见题型有填空题、选择题和计算与化简求值等低中档题. 知识点2 整式的乘除法相关知识:单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,单项式除以单项式,多项式除以单项式.常见题型有填空题、选择题和计算与化简求值等低中档题.
例(1)(2008年山西)计算: 2×3·(-3x)2=__________ (2)(2008年福建宁德)计算: 6m3÷(-3m2)=_________. 单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算,应按“先算乘方,再算乘除法”的顺序进行.在进行单项式的乘除法运算时,可先确定结果(积或商)的符号,再按法则进行计算.例(1)(2008年山西)计算: 2×3·(-3x)2=__________ (2)(2008年福建宁德)计算: 6m3÷(-3m2)=_________. 单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算,应按“先算乘方,再算乘除法”的顺序进行.在进行单项式的乘除法运算时,可先确定结果(积或商)的符号,再按法则进行计算.18x518x5-2m-2m
乘法公式复习乘法公式复习计算: (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2计算:(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三数和的平方公式: (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc三数和的平方公式:(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc知识点三知识点三
(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) =9×2-16-(6×2-4x+9x-6) =9×2-16-6×2+4x-9x+6 =3×2-5x-10 =9×2-16-(6×2-4x+9x-6)=9×2-16-6×2+4x-9x+6=3×2-5x-10
=(1-x2)(1+x2)(1+x4) =(1-x4)(1+x4) =1-x8=(1-x2)(1+x2)(1+x4)=(1-x4)(1+x4)=1-x8(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4) (1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)
(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x+4y-6z)(x-4y+6z)=[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)] =x2-(4y-6z)2 =x2-(16y2-48yz+36z2) =x2-16y2+48yz-36z2=[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)]=x2-(4y-6z)2=x2-(16y2-48yz+36z2)=x2-16y2+48yz-36z2
(x-2y+3z)2(x-2y+3z)2=[(x-2y)+3z]2 =(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2 =x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2 =x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz =[(x-2y)+3z]2=(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2=x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2=x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz三数和的平方公式: (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc 三数和的平方公式:(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
运用乘法公式进行简便计算运用乘法公式进行简便计算计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007
(1)98×102 =(100-2)(100+2) =1002-22 =9996(1)98×102=(100-2)(100+2)=1002-22=9996
(2)2992 =(300-1)2 =3002-2×300×1+1 =90401(2)2992 =(300-1)2=3002-2×300×1+1=90401
(3) 20062-2005×2007 (3) 20062-2005×2007 =20062-(2006-1)(2006+1) =20062-(20062-12) =20062-20062 +1 =1 =20062-(2006-1)(2006+1)=20062-(20062-12)=20062-20062 +1=1
活用乘法公式求代数式的值活用乘法公式求代数式的值 1 、已知a+b=5 ,ab= -2, 求(1) a2+b2 (2)a-b 1 、已知a+b=5 ,ab= -2, 求(1) a2+b2 (2)a-ba2+b2=(a+b)2-2aba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab(a-b)2=(a+b)2-4ab
1、因式分解意义:1、因式分解意义:因式分解问题归纳小结因式分解问题归纳小结和和积积2、因式分解方法:2、因式分解方法:一提一提二套二套三看三看二项式:二项式:套平方差套平方差三项式:三项式:套完全平方与十相乘法套完全平方与十相乘法看:看:看是否分解完看是否分解完3、因式分解应用:3、因式分解应用:提:提:提公因式提公因式提负号提负号知识点四知识点四
因式分解复习因式分解复习DD
AA①②③ B.②③④ C. ①②④ D.②④①②③ B.②③④C. ①②④ D.②④DD11++-4-4
因式分解复习因式分解复习把下列各式分解因式: 1. x 5 – 16x 2. –4a 2+4ab- b 2把下列各式分解因式:1. x 5 – 16x 2. –4a 2+4ab- b 23. m 2(m- 2) – 4m(2- m) 4. 4a 2- 16(a – 2) 2 3. m 2(m- 2) – 4m(2- m) 4. 4a 2- 16(a – 2) 2 (1)提公因式法 (2)套用公式法(1)提公因式法 (2)套用公式法二项式:平方差二项式:平方差三项式:完全平方三项式:完全平方
1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16 是完全平方式,则m=_____2、已知x2-2mx+16 是完全平方式,则m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式,则m=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式,则m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式,则m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式,则m=_____x-2x-2±4±41616±4±4±4±4-mx-mx±8±86、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____6、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____55-4(不合题意)-4(不合题意)
运用因式分解进行简便计算运用因式分解进行简便计算 1、计算(-2)2008+(-2)2009 1、计算(-2)2008+(-2)2009 2、计算: 2、计算: 3、计算: 2005+20052-20062 3、计算: 2005+20052-200624、计算: 3992+3994、计算: 3992+399
找规律问题找规律问题观察:观察:……请你用正整数n的等式表示你发现的规律 .……请你用正整数n的等式表示你发现的规律 .正整数n正整数n
找规律问题找规律问题观察下列各组数,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律请用字母表示它们的规律…………n是正整数n是正整数
找规律问题找规律问题观察下列各组数,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律请用字母表示它们的规律…………n是正整数n是正整数
设 (n为大于0的自然数). (1) 探究an 是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论; (2) 若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1 ,a2 ,…a n,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an 为完全平方数(不必说明理由) .设 (n为大于0的自然数).(1) 探究an 是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1 ,a2 ,…a n,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an 为完全平方数(不必说明理由) .两个连续奇数的平方差是8的倍数两个连续奇数的平方差是8的倍数前4个完全平方数为16、64、144、256前4个完全平方数为16、64、144、256n为一个完全平方数的2倍,an是一个完全平方数n为一个完全平方数的2倍,an是一个完全平方数

名称:免费整式的乘法与因式分解复习题14八年级上册数学公开课ppt课件

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:28张

大小:138.15 KB

格式:pptx

预览图随机显示 6 页,实际是28页PPT。

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