八年级(上)人教版数学整式的乘法(25 页)

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八上数学14.1整式的乘法优质课ppt课件下载

第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.4 整式的乘法14.1.4 整式的乘法
1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数,会运用单项式与单项式乘法运算.1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数,会运用单项式与单项式乘法运算.2.经历探索单项式乘法法则的探索,理解单项式乘法中,系数与指数不同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力,体会单项式相乘的运算规律,认识数学思维的严密性. 2.经历探索单项式乘法法则的探索,理解单项式乘法中,系数与指数不同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算.3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力,体会单项式相乘的运算规律,认识数学思维的严密性.
1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 2、幂的乘方,底数不变,指数相乘。 2、幂的乘方,底数不变,指数相乘。( n ,m 为正整数)( n ,m 为正整数)(m,n为正整数)(m,n为正整数)3、 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘。3、 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘。(n为正整数) (n为正整数)复习与回顾复习与回顾
填空:填空:a4a42626a9a9282811复习与回顾复习与回顾
1、(1)什么是单项式? 1、(1)什么是单项式? (2)什么叫单项式的系数? (2)什么叫单项式的系数? (3)什么叫单项式的次数? (3)什么叫单项式的次数? 回忆1回忆12、什么叫多项式,什么是多项式的项?2、什么叫多项式,什么是多项式的项?3、说出多项式 2×2-3x-1 的项和各项系数3、说出多项式 2×2-3x-1 的项和各项系数
光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s,你知道地球与太阳的距离约是多少km吗?光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s,你知道地球与太阳的距离约是多少km吗?分析:距离=速度×时间;即(3×105)×(5×102); 怎样计算(3×105)×(5×102)?分析:距离=速度×时间;即(3×105)×(5×102);怎样计算(3×105)×(5×102)?利用乘法交换律和结合律有:利用乘法交换律和结合律有:(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107这种书写规范吗?这种书写规范吗?不规范,应为1.5×108.不规范,应为1.5×108.探求新知探求新知
如果将上式中的数字改为字母,即:ac5·bc2;怎样计算?如果将上式中的数字改为字母,即:ac5·bc2;怎样计算?【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算: 【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算: ac5•bc2 =(a•c5)•(b•c2) =(a•b)•(c5•c2) =abc5+2 =abc7 ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2 =abc7 探究一单项式乘以单项式探究一单项式乘以单项式探求新知探求新知
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)?如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)?【解析】4a2x5• (-3a3bx2)【解析】4a2x5• (-3a3bx2)各因式系数的积作为积的系数各因式系数的积作为积的系数相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式=-12 a5 b x7=-12 a5 b x7=(-12) • a5 • b• x7=(-12) • a5 • b• x7= [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2)= [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2)
探求新知探求新知类似地,请你试着计算: (1)2c5•5c2; (2)(-5a2b3)•(-4b2c)类似地,请你试着计算:(1)2c5•5c2; (2)(-5a2b3)•(-4b2c)探究一单项式乘以单项式探究一单项式乘以单项式10c710c720a2b5c20a2b5c2c5和5c2,-5a2b3和-4b2c都是单项式,那么怎样进行单项式乘法呢?2c5和5c2,-5a2b3和-4b2c都是单项式,那么怎样进行单项式乘法呢?单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘的法则:归纳与总结归纳与总结
小试牛刀小试牛刀例:例:
下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?正确正确
练一练:计算以下各题:练一练:计算以下各题:(1)6×2·3xy (1)6×2·3xy (2)(2ab2)·( -3ab ) (2)(2ab2)·( -3ab ) (3) (-5amb) · (-2b2) (3) (-5amb) · (-2b2) (4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2=18x3y =18x3y =-6a2b3=-6a2b3= 10am b3= 10am b3=18a4b3c=18a4b3c
【例1】计算 (1)3x2y·(-2xy3) (2) (-5a3b3)·(-3b2c) (3)(-3ab)(-a2c)2·6ab 【解析】(1)3x2y·(-2xy3) =[3·(-2)] ·(x2 · x) ·(y ·y3) = -6x3y4 (2) (-5a3b3)·(-3b2c) =[(-5) ·(-3)] ·a3 ·(b3 ·b2) ·c =15a3b5c 【例1】计算(1)3x2y·(-2xy3) (2) (-5a3b3)·(-3b2c)(3)(-3ab)(-a2c)2·6ab【解析】(1)3x2y·(-2xy3) =[3·(-2)] ·(x2 · x) ·(y ·y3) = -6x3y4 (2) (-5a3b3)·(-3b2c) =[(-5) ·(-3)] ·a3 ·(b3 ·b2) ·c =15a3b5c 同学们思考一下第(3)小题怎么做?同学们思考一下第(3)小题怎么做?【例题】【例题】
(3)(-3ab)(-a2c)2·6ab (3)(-3ab)(-a2c)2·6ab =-18a6b2c2=-18a6b2c2=[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·(b ·b) ·c2=[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·(b ·b) ·c2
1.计算 3a2·2a3的结果是( ) A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算(-9a2b3)·8ab2的结果是( ) A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3·(-2a3)2正确结论是( ) A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z·(x2y)2的结论是( ) A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z1.计算 3a2·2a3的结果是( )A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算(-9a2b3)·8ab2的结果是( )A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53.(-3a2)3·(-2a3)2正确结论是( )A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a124.-3xy2z·(x2y)2的结论是( )A.-3x4y4z B.-3x5y6zC.4x5y4z D.-3x5y4zBBCCBBDD【跟踪训练】【跟踪训练】
【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103 m/s,则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少?【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103 m/s,则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少?【解析】7.9×103×3×102【解析】7.9×103×3×102答:卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m. 答:卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m. = 2. 37×106(m). = 2. 37×106(m). =23.7×105=23.7×105【例题】【例题】
210a2210a2小明的步长为a cm,他量得一间屋子长15步,宽14步, 这间屋子的面积有 cm2.小明的步长为a cm,他量得一间屋子长15步,宽14步,这间屋子的面积有 cm2.【跟踪训练】【跟踪训练】
1.当m为偶数时,(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的关系 是( ) A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定 2.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=m×10n (1≤m<10),则m,n的值分别为( ) A.m=8,n=8 B.m=2,n=9 C.m=8,n=10 D.m=5,n=10 3.若(am · bn)·(a2 ·b)=a5b3 那么m+n=( ) A.8 B.7 C.6 D.51.当m为偶数时,(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定2.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=m×10n(1≤m<10),则m,n的值分别为( ) A.m=8,n=8 B.m=2,n=9 C.m=8,n=10 D.m=5,n=103.若(am · bn)·(a2 ·b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5AACCDD 4.(台州·中考)下列运算正确的是 ( )4.(台州·中考)下列运算正确的是 ( )D D C.C.D.D. C C 5.(淄博·中考)计算5.(淄博·中考)计算的结果是( )的结果是( ) 6.计算下面图形的面积6.计算下面图形的面积1.5a1.5a2.5a2.5a3a3aaa2a2aaaaa【解析】(1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2【解析】(1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2 【规律方法】运算过程中必须注意符号,以及整体的数学思想的运用.【规律方法】运算过程中必须注意符号,以及整体的数学思想的运用. 单项式与单项式相乘的法则.单项式与单项式相乘的法则.1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.2.运算过程中必须注意符号,以及整体代换的数学思想的运用.2.运算过程中必须注意符号,以及整体代换的数学思想的运用. 知识给人重量,成就给人光彩,大多数人只是看到了光彩,而不去称重量。 ——培根 知识给人重量,成就给人光彩,大多数人只是看到了光彩,而不去称重量。——培根

名称:八上数学14.1整式的乘法优质课ppt课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:25张

大小:387.2 KB

格式:pptx

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