八年级上数学人教版整式的乘法(18 页)

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八上人教版数学14.1整式的乘法同底数幂的乘法精品PPT课件免费下

14.1.1 同底数幂 的乘法14.1.1 同底数幂的乘法
(1)、2×(-2) ×(-2 )=( )( )(1)、2×(-2) ×(-2 )=( )( )33(2)、 a·a·a·a·a = a( ) (2)、 a·a·a·a·a = a( ) 55(3)、 x4=(3)、 x4=x· x· x· xx· x· x· x22
25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?温故知新:温故知新: 25 = . 25 = . 2×2×2×2×22×2×2×2×2105 105 10×10×10×10×10 = .10×10×10×10×10 = .(乘方的意义)(乘方的意义)(乘方的意义)(乘方的意义)1.什么叫乘方?1.什么叫乘方?求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
指数指数幂幂底数底数想一想:想一想: an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? an = a × a × a ×… a n个aan = a × a × a ×… a n个a
式子103×102的意义是什么? 式子103×102的意义是什么? 思考:思考:103与102 的积 103与102 的积 底数相同 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点? 这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 ×102 =(10×10×10)×(10×10) = 10( ) 23 ×22 = =2( ) 请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 ×102 =(10×10×10)×(10×10) = 10( ) 23 ×22 = =2( ) 55(2×2×2)×(2×2)(2×2×2)×(2×2)55 a3×a2 = = a( ) . a3×a2 = = a( ) .55(a× a× a)(a× a× a)(a ×a)(a ×a)=2×2×2×2×2=2×2×2×2×2= a ×a× a ×a× a= a ×a× a ×a× a3个a3个a2个a2个a5个a5个a
思考:思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数、 指数有什么关系? 103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( ) 5 5 5 55 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 3+2 3+2 3+2 = 10( ); = 2( ); = a( ) 。 = 10( ); = 2( );= a( ) 。
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = am · an =m个am个an个an个a= a·a·…·a= a·a·…·a=am+n=am+n(m+n)个a(m+n)个a即即am · an = am+n (当m、n都是正整数)am · an = am+n (当m、n都是正整数)(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,同底数幂相乘,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也  具有这一性质呢? 怎样用公式表示?想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也  具有这一性质呢? 怎样用公式表示?底数 ,指数 。底数 ,指数 。不变不变相加 相加 同底数幂的乘法性质:同底数幂的乘法性质: 请你尝试用文字概括这个结论。 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=如 43×45=43+543+5=48=48 如 am·an·ap = 如 am·an·ap = am+n+p am+n+p (m、n、p都是正整数)(m、n、p都是正整数)运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、乘法) (同底、乘法) (底不变、指加法)(底不变、指加法) 幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加. 幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
1.计算: 1.计算: (1)107 ×104 ; (2)x2 · x5 . (1)107 ×104 ; (2)x2 · x5 . 解:(1)107 ×104 =107 + 4= 1011 (2)x2 · x5 = x2 + 5 = x7解:(1)107 ×104 =107 + 4= 1011 (2)x2 · x5 = x2 + 5 = x72.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3 2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3 解:(1)23×24×25=23+4+5=212 (2)y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 解:(1)23×24×25=23+4+5=212 (2)y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 尝试练习尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)
练习 1. 计算:(抢答) 练习1. 计算:(抢答)(1011 )(1011 )( a10 )( a10 )( x10 )( x10 )( b6 )( b6 )(2) a7 ·a3(2) a7 ·a3(3) x5 ·x5(3) x5 ·x5 (4) b5 · b (4) b5 · b (1) 105×106(1) 105×106
2.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) (3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( ) (5)c · c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) 2.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 c · c3 = c4×× × × × × × ×××××

填空: (1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6 (3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m 填空:(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m变式训练变式训练x3x3a5a5 x3 x3x2mx2m(5)若x5=a, x6 =b,则x11 = ( )(5)若x5=a, x6 =b,则x11 = ( )
1 计算:1 计算:原式=原式=原式=原式=原式=原式=巩固练习巩固练习注意:注意:计算时要先观察底数是否相同,不同底的要先化为同底的才可以运用法则.计算时要先观察底数是否相同,不同底的要先化为同底的才可以运用法则.
2.填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8× 4 = 2x,则 x = ; (3) 3×27×9 = 3x,则 x = .2.填空:(1) 8 = 2x,则 x = ;(2) 8× 4 = 2x,则 x = ;(3) 3×27×9 = 3x,则 x = .33556623 23 2323 3 32525363622 22 ×× = = 33 33 32 32 × × × ×==
3.计算:3.计算:已知:已知:求求解:∵解:∵点拨:同底数幂乘法公式的逆用也很重要.点拨:同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴∴
在2010年全球超级计算机排行榜中,中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一,其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,如果按这个工作一整天,那么它能运算多少次(保留到小数点后两位)? 在2010年全球超级计算机排行榜中,中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一,其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,如果按这个工作一整天,那么它能运算多少次(保留到小数点后两位)?解 : 2750亿次= 24时=解 : 2750亿次= 24时=由乘法的交换律和结合律,得 (2.75×103×108)× (24×3.6×103)由乘法的交换律和结合律,得(2.75×103×108)× (24×3.6×103)答:它一天约能运算2.38×1016次。答:它一天约能运算2.38×1016次。2.75×103×108次,2.75×103×108次,24×3.6×103 24×3.6×103≈2.38×1016(次)≈2.38×1016(次)=237.6×1014=237.6×1014=(2.75×24×3.6) × (103×108×103)=(2.75×24×3.6) × (103×108×103)
同底数幂相乘, 底数 指数 am · an = am+n (m、n为正整数)同底数幂相乘, 底数 指数 am · an = am+n (m、n为正整数)小结小结我学到了什么?我学到了什么? 知识 知识 方法 方法 “特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用 “特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用不变,不变,相加.相加.链接链接

名称:八上人教版数学14.1整式的乘法同底数幂的乘法精品PPT课件免费下

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:18张

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格式:pptx

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