八年级上数学人教版 23 页等腰三角形

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八上数学13.3等腰三角形ppt比赛获奖教学课件下载

八年级 上册八年级 上册13.3 等腰三角形 (第1课时)13.3 等腰三角形 (第1课时)
课件说明课件说明本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全 等三角形和轴对称知识的基础上,进一步研究特殊 的三角形——等腰三角形,研究等腰三角形的底角、 底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的 性质.本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全 等三角形和轴对称知识的基础上,进一步研究特殊 的三角形——等腰三角形,研究等腰三角形的底角、 底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的 性质.
课件说明课件说明学习目标: 1.探索并证明等腰三角形的两个性质. 2.能利用性质证明两个角相等或两条线段相等. 3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴 对称在研究几何问题中的作用. 学习重点: 探索并证明等腰三角形性质. 学习目标: 1.探索并证明等腰三角形的两个性质. 2.能利用性质证明两个角相等或两条线段相等. 3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴 对称在研究几何问题中的作用. 学习重点: 探索并证明等腰三角形性质.
如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并 剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC 有什么特点? 如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC 有什么特点?探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质
探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗? 仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗?
等腰三角形的特征: (1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合. 等腰三角形的特征:(1)等腰三角形的两个底角相等;(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合.探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质
同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同,形状各 异,是否都具有上述所概括的特征? 同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否都具有上述所概括的特征?探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质
在练习本上任意画一个等腰三角形,把它剪下来, 折一折,上面得出的结论仍然成立吗?由此你能概括出 等腰三角形的性质吗? 在练习本上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,折一折,上面得出的结论仍然成立吗?由此你能概括出 等腰三角形的性质吗?探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质
探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 等腰三角形的性质: (1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合. 等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角相等;(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合.
利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角 形的性质1和性质2.对于性质1,你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗? (1)你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗? (2)结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思 路是什么? (3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢?从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发? 利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2.对于性质1,你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗?(1)你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗?(2)结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思 路是什么?(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢?从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发? 探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质
已知:如图,△ABC 中,AB =AC.求证:∠B = ∠C. 已知:如图,△ABC 中,AB =AC.求证:∠B = ∠C.探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 证明:作底边的中线AD. ∵ AB =AC, BD =CD, AD =AD, ∴ △ABD ≌△ACD(SSS). ∴ ∠B =∠C. 证明:作底边的中线AD. ∵ AB =AC, BD =CD, AD =AD, ∴ △ABD ≌△ACD(SSS). ∴ ∠B =∠C.
你还有其他方法证明性质1吗? 你还有其他方法证明性质1吗?探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 可以作底边的高线或顶角的角平分线. 可以作底边的高线或顶角的角平分线.
性质2可以分解为三个命题,本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”. 性质2可以分解为三个命题,本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”.探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质
已知:如图,△ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC 的中线.求证:∠BAD =∠CAD,AD⊥BC. 已知:如图,△ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC 的中线.求证:∠BAD =∠CAD,AD⊥BC.探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 证明:∵ AD 是底边BC 的中线, ∴ BD =CD. ∵ AB =AC, BD =CD, AD =AD, ∴ △ABD ≌△ACD(SSS). 证明:∵ AD 是底边BC 的中线, ∴ BD =CD. ∵ AB =AC, BD =CD, AD =AD, ∴ △ABD ≌△ACD(SSS).
探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 已知:如图,△ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC 的中线.求证:∠BAD =∠CAD,AD⊥BC. 已知:如图,△ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC 的中线.求证:∠BAD =∠CAD,AD⊥BC. 证明:∴ ∠BAD =∠CAD, ∠ADB =∠ADC. ∵ ∠ADB +∠ADC =180°, ∴ ∠ADB =90°. ∴ AD⊥BC. 证明:∴ ∠BAD =∠CAD, ∠ADB =∠ADC. ∵ ∠ADB +∠ADC =180°, ∴ ∠ADB =90°. ∴ AD⊥BC.
探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中,“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用,由此,你能发 现等腰三角形具有什么特征? 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴. 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中,“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用,由此,你能发 现等腰三角形具有什么特征? 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴.
课堂练习 课堂练习 练习1 填空: (1)如图,△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = °; 练习1 填空:(1)如图,△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = °;
课堂练习 课堂练习 练习1 填空: (2)如图,△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A = °; 练习1 填空:(2)如图,△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A = °;
课堂练习 课堂练习 练习1 填空: (3)已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两 个内角的度数分别是 . 练习1 填空:(3)已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两 个内角的度数分别是 .
课堂练习 课堂练习 练习2 如图,△ABC 是等腰直角三角形(AB = AC,∠BAC =90°),AD 是底边BC 上的高,标出∠B, ∠C,∠BAD,∠DAC 的度数,并写出图中所有相等的 线段. 练习2 如图,△ABC 是等腰直角三角形(AB =AC,∠BAC =90°),AD 是底边BC 上的高,标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC 的度数,并写出图中所有相等的 线段.
课堂练习 课堂练习 练习3 如图,△ABC 中,AB =AC,点D 在AC 上, 且BD =BC =AD.求△ABC 各角的度数. 练习3 如图,△ABC 中,AB =AC,点D 在AC 上, 且BD =BC =AD.求△ABC 各角的度数.
(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎么探究等腰三角形的性质的? (3)本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法?(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎么探究等腰三角形的性质的?(3)本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法?课堂小结 课堂小结
教科书习题13.3第1、2、4、6题. 教科书习题13.3第1、2、4、6题.布置作业 布置作业

名称:八上数学13.3等腰三角形ppt比赛获奖教学课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:23张

大小:464.57 KB

格式:pptx

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