人教版八年级上数学 20 页复习题 12

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八上数学第12章全等三角形复习题12优秀获奖PPT课件下载

12.2 全等三角形习题课12.2 全等三角形习题课
1、判定1:三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”(SSS) 2、判定2:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”(SAS)。 1、判定1:三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”(SSS)2、判定2:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”(SAS)。知识回顾:全等三角形的判定方法知识回顾:全等三角形的判定方法
3、判定3:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角” (ASA) 4、判定4:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”(AAS)。3、判定3:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角” (ASA)4、判定4:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”(AAS)。
(二)、几种常见全等三角形基本图形(二)、几种常见全等三角形基本图形

例1 (2006湖南株洲):如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 .例1 (2006湖南株洲):如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 .分析:现在我们已知 S→ AE=AD分析:现在我们已知 S→ AE=AD①用SAS,需要补充条件AB=AC, ①用SAS,需要补充条件AB=AC, ②用ASA,需要补充条件∠ADB=∠AEC, ②用ASA,需要补充条件∠ADB=∠AEC, ③用AAS,需要补充条件∠B=∠ C, ③用AAS,需要补充条件∠B=∠ C, ④此外,补充条件∠BDC=∠BEC也可以(?) ④此外,补充条件∠BDC=∠BEC也可以(?) SASSASASAASAAASAAS(CD=BE行吗?)(CD=BE行吗?)A→∠A=∠A (公共角) .A→∠A=∠A (公共角) .(三)、典型例题(三)、典型例题
例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1∵∠1=∠2 (已知) ∴ ∠1+∠EAB = ∠2+ ∠EAB, 即∠BAC=∠EAD∵∠1=∠2 (已知) ∴ ∠1+∠EAB = ∠2+ ∠EAB, 即∠BAC=∠EAD
例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1在ΔABC和ΔAED中在ΔABC和ΔAED中AB=AEAB=AE∴ΔABC≌ΔAED(SAS)∴ΔABC≌ΔAED(SAS)AB=AEAB=AE①AB=AE①AB=AE
例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1在ΔABC和ΔAED中在ΔABC和ΔAED中AC=AD ∠BAC=∠EADAC=AD ∠BAC=∠EADBC=EDBC=ED∴ΔABC与ΔAED不全等∴ΔABC与ΔAED不全等BC=EDBC=ED
例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1在ΔABC和ΔAED中在ΔABC和ΔAED中∠C=∠D∠C=∠D∴ΔABC≌ΔAED(ASA)∴ΔABC≌ΔAED(ASA)∠C=∠D∠C=∠D③∠C=∠D,③∠C=∠D,
例2(2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1例2(2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1在ΔABC和ΔAED中在ΔABC和ΔAED中∠B=∠E∠B=∠E∴ΔABC≌ΔAED(AAS)∴ΔABC≌ΔAED(AAS)∠B=∠E∠B=∠E∠B=∠E,∠B=∠E,BB
例3 (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF,在ΔABC和ΔDEF, 求证: ΔABC≌ΔDEF;例3 (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF,在ΔABC和ΔDEF, 求证: ΔABC≌ΔDEF;(1)证明:∵AC∥DF(已知) ∴∠A=∠D (两直线平行,内错角相等)(1)证明:∵AC∥DF(已知) ∴∠A=∠D (两直线平行,内错角相等)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中在ΔABC和ΔDEF中
例4 (2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上, 在ΔABC和ΔDEF中, AB=DE,AC=DF,AC∥DF, (2)你还可以得到的结论是 .(写出一个,不再添加其他线段,不再表注或使用其他字母)例4 (2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上, 在ΔABC和ΔDEF中, AB=DE,AC=DF,AC∥DF, (2)你还可以得到的结论是 .(写出一个,不再添加其他线段,不再表注或使用其他字母)解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:②∠C=∠F, ②∠C=∠F, ③∠ABC=∠ DEF, ③∠ABC=∠ DEF, ④ EF∥BC,④ EF∥BC,⑤AE=DB等⑤AE=DB等①BC=EF,①BC=EF,
例5(2005年昆明):如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥BF吗?为什么?例5(2005年昆明):如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥BF吗?为什么?证明: AE∥DF,理由是: ∵AB=CD(已知) ∴ AB+BC=CD+BC, 即AC=BD. 证明: AE∥DF,理由是: ∵AB=CD(已知) ∴ AB+BC=CD+BC, 即AC=BD. ∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS)∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS)在ΔACE和ΔBDF中AC=BD(已证) CE=DF (已知) AE=BF (已知) 在ΔACE和ΔBDF中AC=BD(已证) CE=DF (已知) AE=BF (已知) ∴∠E=∠F(全等三角形的对应角相等) ∴ AE∥BF(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠F(全等三角形的对应角相等) ∴ AE∥BF(内错角相等,两直线平行)
∵BE=EB(公共边)∵BE=EB(公共边)又∵ AC∥ DB(已知) ∠DBE=∠CEB (两直线平行,内错角相等)又∵ AC∥ DB(已知) ∠DBE=∠CEB (两直线平行,内错角相等)例6 (2006湖北黄冈):如图, AC∥ DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE例6 (2006湖北黄冈):如图, AC∥ DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE证明:∵AC=2DB,AE=EC (已知) ∴DB=EC证明:∵AC=2DB,AE=EC (已知) ∴DB=ECDB=ECDB=EC∠DBE=∠CEB∠DBE=∠CEBBE=EBBE=EB∴ ΔDBE≌ΔCEB(SAS) ∴ BC=DE (全等三角形的对应边相等)∴ ΔDBE≌ΔCEB(SAS) ∴ BC=DE (全等三角形的对应边相等)
例7 (2006年烟台):如图在 ΔABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是( )例7 (2006年烟台):如图在 ΔABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是( )A.40° B.50° C.60° D.45°A.40° B.50° C.60° D.45°解: ∵AD⊥BC,BE⊥AC ∴∠ADB=∠ ADC= ∠BEC= 90°∴ ∠1=∠2在ΔACD和ΔBDF中解: ∵AD⊥BC,BE⊥AC ∴∠ADB=∠ ADC= ∠BEC= 90°∴ ∠1=∠2在ΔACD和ΔBDF中1122∠1=∠2(已证) ∠ADC=∠ ADB (已证)AC= BF(已知)∠1=∠2(已证) ∠ADC=∠ ADB (已证)AC= BF(已知)∴ ΔACD≌ΔBDF(AAS) ∴ AD=BD(全等三角形对应边相等)∴ ΔACD≌ΔBDF(AAS) ∴ AD=BD(全等三角形对应边相等)∴ ∠ABC=45 °.选D∴ ∠ABC=45 °.选DDD
四、小结:四、小结:1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么(从已知条件,公共边,公共角,对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角),其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照5个判定方法去思考了.1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么(从已知条件,公共边,公共角,对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角),其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照5个判定方法去思考了.2.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).2.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).
1、如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长为( ) A、DC B、BC C、AB D、AE+EC1、如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长为( )A、DC B、BC C、AB D、AE+EC补充:补充:
2、 (2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .2、 (2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .分析:现在我们已知 A→∠CAB=∠DAB分析:现在我们已知 A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AD=AC, ①用SAS,需要补充条件AD=AC, ②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA, ②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA, ③用AAS,需要补充条件∠C=∠D, ③用AAS,需要补充条件∠C=∠D, ④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?) ④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?) SASSASASAASAAASAASS→ AB=AB(公共边) .S→ AB=AB(公共边) .AB=AC AB=AC ∠CBA=∠DBA∠CBA=∠DBA∠C=∠D∠C=∠D∠CBE=∠DBE∠CBE=∠DBE

名称:八上数学第12章全等三角形复习题12优秀获奖PPT课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:20张

大小:104.82 KB

格式:pptx

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