人教版八年级上学期数学 28 页复习题 12

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八上数学第12章全等三角形复习题12ppt比赛获奖教学课件下载

人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形复习课件人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形复习课件
1.全等三角形的性质: 1.全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等,周长、面积也相等。 对应边、对应角、对应线段相等,周长、面积也相等。 2.全等三角形的判定: 2.全等三角形的判定: 知识点知识点①一般三角形全等的判定:①一般三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSSSAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定: ②直角三角形全等的判定: SAS、ASA、AAS、SSS、HLSAS、ASA、AAS、SSS、HL
知识点知识点3.三角形全等的证题思路:3.三角形全等的证题思路:①①②②③③
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵ QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE(已知). ∴点Q在∠AOB的平分线上.(到角的两边的距离相等的点在角的平分线上) ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE(已知).∴点Q在∠AOB的平分线上.(到角的两边的距离相等的点在角的平分线上)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 (已知) ∴ QD=QE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 (已知)∴ QD=QE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)二.角的平分线: 1.角平分线的性质:二.角的平分线:1.角平分线的性质:2.角平分线的判定:2.角平分线的判定:
2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上, PD⊥AB于D,PE⊥BC于E∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上, PD⊥AB于D,PE⊥BC于E∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.同理,PE=PF.∴PD=PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明:过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F证明:过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
3.如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上. 3.如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上. 证明:证明:过点F作FG⊥AE于G,FH⊥AD于H,FM⊥BC于M过点F作FG⊥AE于G,FH⊥AD于H,FM⊥BC于MGGHHMM∵点F在∠BCE的平分线上, FG⊥AE, FM⊥BC∵点F在∠BCE的平分线上, FG⊥AE, FM⊥BC∴FG=FM(角平分线上的点到这个角的 两边距离相等). ∴FG=FM(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).又∵点F在∠CBD的平分线上, FH⊥AD, FM⊥BC又∵点F在∠CBD的平分线上, FH⊥AD, FM⊥BC∴FM=FH (角平分线上的点到这个角的两边距离相等).∴FM=FH (角平分线上的点到这个角的两边距离相等).∴FG=FH(等量代换)∴FG=FH(等量代换)∴点F在∠DAE的平分线上 ∴点F在∠DAE的平分线上
例题选析例题选析例1:如图,D在AB上,E在AC上,且∠B =∠C,那么补充下列一具条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ) A.AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC例1:如图,D在AB上,E在AC上,且∠B =∠C,那么补充下列一具条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )A.AD=AE B. ∠AEB=∠ADCC.BE=CD D.AB=ACBBDD

例4:下面条件中, 不能证出Rt△ABC≌Rt△A’ B’C’的是[ ] (A.)AC=A’C’ , BC=B’C’ (B.)AB=A’B’ , AC=A’C’ (C.) AB=B’C’ , AC=A’C’ (D.)∠B=∠B’ , AB=A’B’例4:下面条件中, 不能证出Rt△ABC≌Rt△A’ B’C’的是[ ](A.)AC=A’C’ , BC=B’C’ (B.)AB=A’B’ , AC=A’C'(C.) AB=B’C’ , AC=A’C’ (D.)∠B=∠B’ , AB=A’B’CC
例5:如图,在△ABC 中,AD⊥ BC,CE⊥ AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使△AEH≌△CEB。例5:如图,在△ABC 中,AD⊥ BC,CE⊥ AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使△AEH≌△CEB。BE=EHBE=EH
EE证明:证明:
课堂练习课堂练习1.已知BD=CD,∠ABD=∠ACD,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F,求证:DE=DF 1.已知BD=CD,∠ABD=∠ACD,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F,求证:DE=DF全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等AASAAS垂直的定义垂直的定义等角的补角相等等角的补角相等已知已知
2.点A、F、E、C在同一直线上,AF=CE,BE = DF,BE∥DF,求证:AB∥CD。2.点A、F、E、C在同一直线上,AF=CE,BE = DF,BE∥DF,求证:AB∥CD。证明:证明:
3、如图:在△ABC中,∠C =900,AD平分∠ BAC,DE⊥AB交AB于E,BC=30,BD:CD=3:2,则DE= 。3、如图:在△ABC中,∠C =900,AD平分∠ BAC,DE⊥AB交AB于E,BC=30,BD:CD=3:2,则DE= 。1212ccAABBDDEE
4.已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=AD4.已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=AD 变式:以上条件不变,将△ABC绕点C旋转一定角度(大于零度而小于六十度),以上的结论海成立吗?变式:以上条件不变,将△ABC绕点C旋转一定角度(大于零度而小于六十度),以上的结论海成立吗?
5:如图,已知E在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?5:如图,已知E在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?解:AC=AD解:AC=AD
证明:证明:
7.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由。7.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由。要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法: 1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。(割) 2、把一个三角形移到另一位置,使两线段补成一条线段,再证明它与长线段相等。(补)要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法:1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。(割)2、把一个三角形移到另一位置,使两线段补成一条线段,再证明它与长线段相等。(补)
P27P27
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练习练习高高
拓展题拓展题8.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BC∥EF8.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
10.如图:在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式::①AD∥BC,②,DE=EC③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论,构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题:(书写形式:如果……那么……)(1) ;(2) ;10.如图:在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式::①AD∥BC,②,DE=EC③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论,构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题:(书写形式:如果……那么……)(1) ;(2) ;
11.如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.11.如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.
12.已知:如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。 求证:△ ADG 为等腰直角三角形。 12.已知:如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:△ ADG 为等腰直角三角形。
13.已知:如图21,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DB=DC, 求证:EB=FC13.已知:如图21,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DB=DC, 求证:EB=FC
总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题:学习全等三角形应注意以下几个问题:(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与 “对角”的不同含义;(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与 “对角”的不同含义;(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3):要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(3):要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4):时刻注意图形中的隐含条件,如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”(4):时刻注意图形中的隐含条件,如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

名称:八上数学第12章全等三角形复习题12ppt比赛获奖教学课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:28张

大小:895.16 KB

格式:pptx

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