人教版八年级上数学 11 页 三角形全等的判定

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八上数学12.2全等三角形的判定ppt比赛获奖教学课件下载

12.2三角形全等的判定12.2三角形全等的判定
温故而知新温故而知新1、全等三角形的定义?1、全等三角形的定义?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质?2、全等三角形的性质?∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’全等三角形对应边相等,对应角相等全等三角形对应边相等,对应角相等
问题一: 根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述六个元素对应相等,是否一定全等?问题一:根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述六个元素对应相等,是否一定全等???问题二: 两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们也能说明他们全等?问题二:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们也能说明他们全等?
探究一: 任意画△ABC,再画△A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,我们观察这样画的两个三角形是否一定全等探究一:任意画△ABC,再画△A′B′C′,使AB=A′B′,AC=A′C′,我们观察这样画的两个三角形是否一定全等AB=A′B′ AC=A′C′AB=A′B′ AC=A′C′思考:满足这样一些条件是否能成立? 三角形的两个角分别是30°、50° 三角形两条边分别是4cm,6cm 三角形的一个角为30°,一条边为3cm思考:满足这样一些条件是否能成立?三角形的两个角分别是30°、50°三角形两条边分别是4cm,6cm三角形的一个角为30°,一条边为3cm
探究二: 任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,判断两个三角形是否全等探究二:任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,判断两个三角形是否全等作法:1、画线段B′C=BC; 2、分别以B′、C′为圆心,线段AB、BC为半径作弧,两弧交于点A′; 3、连接线段A′B′,A′C′。作法:1、画线段B′C=BC; 2、分别以B′、C′为圆心,线段AB、BC为半径作弧,两弧交于点A′; 3、连接线段A′B′,A′C′。结论:三边对应相等的两个三角形全等 简写为:结论:三边对应相等的两个三角形全等 简写为:SSSSSS探究二: 任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,判断两个三角形是否全等探究二:任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,判断两个三角形是否全等作法:1、画线段B′C′ =BC; 2、分别以B′、C′为圆心,线段AB、BC为半径作弧,两弧交于点A′; 3、连接线段A′B′,A′C′。作法:1、画线段B′C′ =BC; 2、分别以B′、C′为圆心,线段AB、BC为半径作弧,两弧交于点A′; 3、连接线段A′B′,A′C′。
由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等,我们把判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形的全等。由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等,我们把判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形的全等。三角形全等判定一: 边对应相等的两个三角形全等 简写:SSS三角形全等判定一:边对应相等的两个三角形全等简写:SSS小结小结
例1:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证∴例1:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证∴AABBCCDD分析:要证△ABD≅△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等 分析:要证△ABD≅△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明:∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD证明:∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD在△ABC和△ACD中, 在△ABC和△ACD中,AB=AC (已知)AB=AC (已知)BD=CD (已证)BD=CD (已证)AD=AD (公共边)AD=AD (公共边)∴ △ABD≅△ACD (SSS)∴ △ABD≅△ACD (SSS)
我们利用前面的结论,还可以得到作一个角等于已知角的方法。我们利用前面的结论,还可以得到作一个角等于已知角的方法。例2:已知∠AOB 求作:∠A′O′B′=∠AOB 例2:已知∠AOB求作:∠A′O′B′=∠AOBOOAABBCCDDO′O′A′A′B′B′C′C′D′D′作法:1、以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D; 2、画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; 3、以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′; 4、过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB作法:1、以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D; 2、画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; 3、以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′; 4、过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB
巩固练习巩固练习教材第15页习题11.2中的第1、2题。教材第15页习题11.2中的第1、2题。
本课你有什么收获本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外)1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外)2、全等三角形的判定(一) 三边对应相等的两个三角形全等2、全等三角形的判定(一)三边对应相等的两个三角形全等简写:SSS简写:SSS
作业: 习题11.2第9题作业:习题11.2第9题

名称:八上数学12.2全等三角形的判定ppt比赛获奖教学课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:11张

大小:245.84 KB

格式:pptx

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