八年级(上)人教版数学 29 页全等三角形

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八上人教版数学12.1全等三角形精品PPT课件下载

第十二章 全等三角形 第十二章 全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册)人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册)12.1 全等三角形12.1 全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点?下列各组图形的形状与大小有什么特点?思考:他们能完全重合吗?思考:他们能完全重合吗?观察观察
每组的两个图形有什么特点?每组的两个图形有什么特点?完全重合完全重合观察观察
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念概念
形状不同形状不同观察观察
大小不同大小不同观察观察
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?思考思考AACCBBDDEE
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?思考思考AABBCCDDAADDEE
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?思考思考BBDDCC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
“全等”用符号“≌ ”表示“全等”用符号“≌ ”表示图中的△ABC和△DEF全等, 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF图中的△ABC和△DEF全等,记作:△ABC≌ △DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示全等三角形的表示 你能否直接从记作∆ABC≌ ∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角? 你能否直接从记作∆ABC≌ ∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角?
两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有没有变化?由此你能得到什么结论?两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有没有变化?由此你能得到什么结论?寻找各图中两个全等三角形的对应元素。寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考观察与思考EEAADDCCBBFF
全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等. 如图:∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE 如图:∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE几何语言:几何语言:∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E图形语言:图形语言:全等三角形的性质全等三角形的性质
AABBCCDDEEFF∵△ACB≌△DEF ∵△ACB≌△DEF∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角探究交流探究交流
AABBCCDD∵△ABC≌△ABD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.规律一:有公共边的,公共边是对应边规律一:有公共边的,公共边是对应边 先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角探究交流探究交流
AACCDDBB∵△AOC≌△BOD∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.规律二:有对顶角的,对顶角是对应角规律二:有对顶角的,对顶角是对应角oo 先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角探究交流探究交流
AABBCCDDEE∵△ABC≌△ADE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE, BC=DE∴AB=AD,AC=AE, BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.规律三:有公共角的,公共角是对应角规律三:有公共角的,公共角是对应角先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角探究交流探究交流
先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角∵△ABC≌△FDE∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE, BC=DE∴AB=FD,AC=FE, BC=DE∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.规律五:一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角规律五:一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角AABBCCFFDDEE规律四:一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边规律四:一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边探究交流探究交流
3.有公共角的,公共角一定是对应角。3.有公共角的,公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角.4.对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角. 5.在两个全等三角形中最长边对最长边,最短边对最短边,最大角对最大角,最小角对最小角。5.在两个全等三角形中最长边对最长边,最短边对最短边,最大角对最大角,最小角对最小角。1.有公共边的,公共边一定是对应边。1.有公共边的,公共边一定是对应边。2.有对顶角的,对顶角一定是对应角。2.有对顶角的,对顶角一定是对应角。规律规律
找出下列全等三角形的对应边、对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABD≌△CBD△ABD≌△CBD课堂练习课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOD≌△COD△AOD≌△COD课堂练习课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABC≌△ADE△ABC≌△ADE课堂练习课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBF△ADE≌△CBF课堂练习课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABN≌△ACM△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN△ABM≌△ACN课堂练习课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOB≌△DOC△AOB≌△DOC△ABC≌△DCB△ABC≌△DCBOO课堂练习课堂练习
如图, △ABD ≌ △EBC如图, △ABD ≌ △EBC2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. ∴BE=3cm,BD=5cm ∴BE=3cm,BD=5cm解:∵△ABD ≌ △EBC解:∵△ABD ≌ △EBC∴AB=EB,BC=BD∴AB=EB,BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC,AB 与 EB、BC BD、AD EC,∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC课堂练习课堂练习
如图, △EFG≌△NMH如图, △EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解:∵△EFG ≌ △NMH解:∵△EFG ≌ △NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.3∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 1、请找出对应边和对应角。 课堂练习课堂练习
△ABD≌△ACE,若∠ADB=100°,∠B=30°,说出△ACE中各角的大小?△ABD≌△ACE,若∠ADB=100°,∠B=30°,说出△ACE中各角的大小?解:∵ △ABD≌△ACE, ∴∠AEC= ∠ADB=1000 , ∠C= ∠B=300, 又∵∠A+∠AEC+∠C=180° ∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C =1800-1000-300=500解:∵ △ABD≌△ACE, ∴∠AEC= ∠ADB=1000 , ∠C= ∠B=300, 又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C =1800-1000-300=500课堂练习课堂练习
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证:AC∥BD如图,已知△ AOC ≌ △BOD求证:AC∥BD能力提高能力提高
互相重合的角叫做___互相重合的角叫做___互相重合的边叫做____互相重合的边叫做____ 其中:互相重合的顶点叫做___ 其中:互相重合的顶点叫做___2. 叫全等三角形。2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课 堂 小 结课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示,读作“ ”3.“全等”用符号“ ”来表示,读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于全等于≌≌

名称:八上人教版数学12.1全等三角形精品PPT课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:29张

大小:408.7 KB

格式:pptx

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