八年级上数学(人教版)28 页全等三角形

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八上数学12.1全等三角形优秀获奖PPT课件下载

12.1全等三角形12.1全等三角形

一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但___和___都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______ 。 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但___和___都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______ 。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形形状形状大小大小 完全重合 完全重合 根据刚才的图形回答:根据刚才的图形回答:
观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?(1)(1)(2)(2)如果两个图形全等,它们的形状一定相同、大小一定相等 !如果两个图形全等,它们的形状一定相同、大小一定相等 !
§12.1 全等三角形§12.1 全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形叫_________定义:能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形全等三角形其中点A和__,点B和__,点C和__是对应顶点。 AB和___,BC和___,AC和___是对应边。 ∠A和___ ,∠B和___, ∠C和___ 是对应角。其中点A和__,点B和__,点C和__是对应顶点。AB和___,BC和___,AC和___是对应边。∠A和___ ,∠B和___, ∠C和___ 是对应角。DDEEFFDEDEEFEFDFDF∠D∠D∠E∠E∠F∠FAABBCCDDEEFF
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于” 如上图:△ ABC全等于△DEF记作:△ ABC ≌ △DEF (注意:书写时应把对应顶点写在相对应的位置上)“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”如上图:△ ABC全等于△DEF记作:△ ABC ≌ △DEF (注意:书写时应把对应顶点写在相对应的位置上)∆ABC≌ ∆DEF,对应边大小有什么关系? 对应角呢?∆ABC≌ ∆DEF,对应边大小有什么关系? 对应角呢?
AABBCCDDEEFF全等三角形的性质:全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。全等三角形的对应边相等,对应角相等。如图:∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF ( ) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ( )如图:∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF ( ) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ( )全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等
寻找对应边,对应角的规律寻找对应边,对应角的规律(1)有公共边的,公共边一定是对应边 (2)有公共角的,公共角一定是对应角 (3)有对顶角的,对顶角一定是对应角 (4)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)(1)有公共边的,公共边一定是对应边(2)有公共角的,公共角一定是对应角(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角(4)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)
1、全等用符号 表示,读作: 。 2、若△ ABC≌ △ DEF,则∠B= , ∠BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等。( ) 3)全等三角形的面积不相等。( ) 1、全等用符号 表示,读作: 。 2、若△ ABC≌ △ DEF,则∠B= , ∠BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等。( ) 3)全等三角形的面积不相等。( ) 随堂练习:随堂练习:≌≌全等于全等于∠E∠EEFEFDFDF∠EDF∠EDF√ √ √ √ XX
AAAACCBBDDEE图1图1图2图2图3图3图4图4AABBDDCCAABBCCDDBBCCEE看我七十二变看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
1、若△AOC≌△BOD,AC= ∠A= 1、若△AOC≌△BOD,AC= ∠A= AABBOOCCDD 2、若△ABD≌△ACE,BD= , ∠BDA= 2、若△ABD≌△ACE,BD= , ∠BDA= 3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= 3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= 请填空请填空BDBD∠B∠BCECE∠CEA∠CEACDCD∠DCA∠DCA公共点公共点公共角公共角公共边公共边
填一填填一填DFDFDEDEEFEF∠D∠D∠E∠E∠F∠F1.请指出图中∆ABC≌ ∆DEF 对应边和对应角1.请指出图中∆ABC≌ ∆DEF对应边和对应角两个全等三角形的长边与长边,短边与短边分别是对应边,大角与大角,小角与小角分别是对应角。换句话说就是:对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边. 两个全等三角形的长边与长边,短边与短边分别是对应边,大角与大角,小角与小角分别是对应角。换句话说就是:对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.
填一填填一填AB=AB=AC=AC=BC=BC=∠BAC=∠BAC=∠B=∠B=∠C=∠C=ADADAEAEDEDE∠DAE∠DAE∠D∠D∠E∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的,对顶角 一定为对应角。有对顶角的,对顶角一定为对应角。∠1= ∠2∠1= ∠22211
∠D∠D∠BAD∠BAD∠ABD∠ABDADADBDBDBABABBCCDDAA填一填填一填AB=AB=AC=AC=BC=BC=∠BAC=∠BAC=∠ABC=∠ABC=∠C=∠C=EEFFABCABCEFDEFDEFEFAEAEEAEA6-2=46-2=4变式练习变式练习有公共边的, 公共边一定是对应边.有公共边的,公共边一定是对应边.3.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角3.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角66思考:P5 拓广探索??思考:P5 拓广探索??
∠ADE∠ADE∠E∠E∠A∠AEDEDADADAEAE填一填填一填如图:△ABC≌△AED若 AB=6,AC=2, ∠B=25°,你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗? 如图:△ABC≌△AED若AB=6,AC=2, ∠B=25°,你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗? 解:∵△ABC≌△AED ∴∠E=∠B=25°(全等三角形对应角相等) 解:∵△ABC≌△AED ∴∠E=∠B=25°(全等三角形对应角相等) AC=AD=2 AB=AE=6 (全等三角形对应边相等) AC=AD=2 AB=AE=6(全等三角形对应边相等)有公共角的,公共角一定是对应角。有公共角的,公共角一定是对应角。4. 请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角4. 请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角
2.下面三幅图是三对全等三角形,请按要求填空: 图1 图2 图3 图1中,AD的对应边是__________,∠D的对应角是____________. 图2中,BO的对应边是___________,∠A的对应角是____________. 图3中,BC的对应边是___________,∠B的对应角是____________.2.下面三幅图是三对全等三角形,请按要求填空: 图1 图2 图3图1中,AD的对应边是__________,∠D的对应角是____________.图2中,BO的对应边是___________,∠A的对应角是____________.图3中,BC的对应边是___________,∠B的对应角是____________.
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ABC≌△ EFD AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ABC≌△ EFD AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.7cm7cm5 cm5 cm)39°)39°775512。12。

例 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .例 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .分析:由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °, 由ΔOAD≌ΔOBC知: ∠OAD=95 °。分析:由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °, 由ΔOAD≌ΔOBC知: ∠OAD=95 °。95 °95 °典型例题典型例题
6. △ABC≌△FED ⑴写出图中相等的线段,相等的角; 6. △ABC≌△FED ⑴写出图中相等的线段,相等的角; ⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来. ⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来.
4、如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长4、如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试达标测试解: ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm解:∵△ABD≌ △EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
谈一谈本节课的收获谈一谈本节课的收获1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么?2、表示三角形全等时应注意什么?4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。 5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法,形 成严密的逻辑推理能力4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法,形 成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质?3、全等三角形的性质?

名称:八上数学12.1全等三角形优秀获奖PPT课件下载

学科:数学

类型:PPT课件

年级:初中二年级

版本:人教版

页数:28张

大小:692.09 KB

格式:pptx

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